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安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册学案:13.2《命题与证明导》2沪科版

您现在的位置:西方文学 > 当代文学时间2019-06-17 20:21 来源:本站

安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册学案:13.2《命题与证明导》2沪科版

命题与证明学习目标:1、了解公理、定理、证明的内涵,会进行简单的推理。 2、经历探索证明的过程,弄清证明的基本方法,以及书写形式。 学习重点:掌握推理步骤方法。

学习难点:发展演绎推理意识。 导学过程:一、自主学习1、下列命题(1)同位角相等,两直线平行(2)经过两点有一条直线,并且只有一条直线(3)两点之间所有连线中,线段最短(4)经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线是大家公认的真命题是公理:公理:2、下列命题:(1)三角形内角和等于180°(2)对顶角相等是定理:定理:3、证明:叫做证明二、交流(1)已知:如图所示:BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,1=∠2,求证:ADG=∠C证明:BD⊥AC,EF⊥AC()BD∥EF()∴∠2=∠CBD()又∵∠1=∠2()∴∠1=∠CBD()∴GD∥BC()∴∠ADG=∠C()(2)已知:如图所示1=∠2,C+∠D=180°求证:EF∥BC证明:∵∠1=∠2(已知)∴AD∥_________()又∵∠C+∠D=180°(已知)∴AD∥_________(∴EF∥_________()三、释疑(1)已知:如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2求证:a∥b总结归纳:证明是由条件(已知)出发,经过一步一步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程证明的根据是:(2)已知:如图所示,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G=∠3求证:AD平分∠BAC四、评价1、在下列的括号内,填上推理的依据:已知:如图点B、A、E在一条直线上∠1=∠B求证:∠C=∠2证明:∵∠1=∠B()∴AD∥BC()∴∠C=∠2()2、在下列括号内,填上推理的依据已知:如图∠1=∠2求证:AB∥CD证明:∵∠1=∠2()又∵∠2=∠3()∴∠1=∠3()∴AB∥CD()3、已知:如图AB∥A′B′、BC∥B′C′、BC交A′B′于点D,求证:∠B=∠B′。

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